Newton y Leibniz, los dos grandes científicos de finales del siglo XVII y principios del XVIII, viven en una Europa caracterizada por la revolución del realismo científico y la explosión cultural del Barroco, periodo que, a grandes rasgos, está comprendido entre el Renacimiento y la Ilustración.

Desde el punto de vista del desarrollo de las matemáticas, les corresponde a estos dos autores la elaboración de un método general y nuevo, que puede aplicarse a muchos tipos de problemas, sobre el cálculo algebraico, el infinitesimal y, en general, a toda la geometría analítica. Descartes y Fermat habían estudiado en profundidad las curvas y sus ecuaciones, pero las habían tratado como casos individualizados. A partir de ellos, muchos matemáticos a lo largo del XVII se esforzaron en el estudio de las curvas, pero ninguno dio con los elementos que permitían establecer un método general. Newton y Leibniz lo proporcionaron, e introdujeron un tipo de técnicas que permitían estudiar con las mismas herramientas los problemas de física y geometría . Sus avances en el cálculo diferencial e integral posibilitaron un desarrollo de las matemáticas espectacular, cuyo resultado se apreció posteriormente durante los siglos XVIII y XIX. El concepto de función se hizo el eje central de la matemática, sobre todo en el análisis. Su estudio, a través del cálculo y de las ecuaciones diferenciales, se hace totalmente indispensable para llevar adelante el desarrollo científico y tecnológico, primero alrededor de la Física y luego en muchos otros campos.

Leibniz fue uno de los espíritus más hondos y polifacéticos de su época. Fue filósofo, matemático, científico, jurista, historiador, lingüista y teólogo, y en todos los campos destacó su gran dedicación y profundidad.

Nació en Leipzig (Alemania) en 1646. Se formó inicialmente en la biblioteca de su padre y luego en la universidad de su ciudad. Comenzó a los 15 años los estudios de derecho y se doctoró en jurisprudencia y filosofía a los 20. Después, se interesó por las matemáticas y la metafísica, teniendo como meta en esta joven y ambiciosa etapa de su vida la realización de una síntesis metodológica que permitiera tratar con métodos matemáticos todo el campo del conocimiento, siguiendo la antigua idea de Ramón Llull.

En el periodo de 1667 a 1672 comienza su producción científica: ensayos, estudios, elaboración de las primeras obras e, incluso, el invento de una máquina de calcular que automatizaba las cuatro operaciones.

En 1672 es enviado a París para una misión diplomática, estancia que se prolongará hasta 1676. Sus actividades en esa etapa pasan por la diplomacia, la política, el estudio de la geometría o la teología. En otoño de ese año de 1672 conoce a Huygens, famoso físico y matemático, quien se hace cargo de la formación matemática de Leibniz, que cuenta ya con 26 años.

En el año siguiente va a Londres en misión política y entra en contacto con la Royal Society y se hace miembro. No obstante, la apariencia ambiciosa de Leibniz no produce buena impresión a miembros destacados, lo que influirá en la posterior controversia surgida con Newton.

De vuelta a París, prosigue su relación con Huygens y comienza, tras las lecturas de obras de Pascal, De Sluse y Descartes, sus trabajos en el cálculo diferencial e integral. Este periodo de descubrimientos llega hasta 1676, año en que decide volver a Alemania para ocupar un puesto de consejero del duque de Brunswick-Hannóver. Durante el viaje de vuelta da un periplo previo por Londres y La Haya, donde coincide con el filósofo Spinoza.

Ya no se mueve de Hannóver, y los cuarenta últimos años de su vida los dedica a multitud de actividades intelectuales y científicas. En 1682 fundó la revista científica Acta Eruditorum, donde se publicarían muchos de sus posteriores trabajos.

Los últimos siete años se vieron envueltos por una controversia con Newton a raíz del descubrimiento del cálculo diferencial e integral. Pero tal confrontación no fue sólo un problema de dos grandes matemáticos, sino que influyó en la comunidad científica europea, pues matemáticos ingleses y alemanes tomaron partido, lo que motivó un aislamiento de la Royal Society.

Leibniz murió en 1716 a los setenta años. Tras una vida de éxitos, curiosidades del destino, sólo su secretario, según dicen, acudió a su entierro.

Su obra