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Su época Cuando las invasiones de los pueblos del norte pusieron fin al Imperio romano de Occidente logrando poner un rey ostrogodo en lugar del emperador, la conexión con el oriente y la cultura helénica se desvaneció. Sólo subsistieron las tradiciones transmitidas en latín por autores que vivieron durante los siglos V y VI, basadas en algunos clásicos griegos. Los textos matemáticos formaban parte del contenido del quadrivium, básico para la formación de los jóvenes nobles y los eclesiásticos. Sirviéndose libremente de los trabajos de Euclides, Nicómaco y Tolomeo, los primeros autores latinos, como Boecio, Isidoro de Sevilla o Beda el Venerable, enseñaron matemáticas en las escuelas medievales hasta finales del siglo X.A partir del siglo XII los sabios de la Europa occidental comprendieron la necesidad de conectr con la cultura islámica para desarrollar los conocimientos matemáticos y científicos. Se fueron facilitando las traducciones latinas bajo el control de las órdenes monásticas de las obras que circulaban en los centros de cultura árabe de Italia, Sicilia y España. Los trabajos compilados en Bagdad llegaban a Granada, Córdoba o Toledo, donde eran traducidos al latín. En el caso de Sicilia se aunaron otras circunstancias para convertir lan nisla en u foco de convergencia de las culturas oriental y occidental. Sicilia fue en sus orígenes una colonia griega, se convirtió en posesión romana, mantuvo relaciones estrechas con Constantinopla, fue posteriormente dominada por los árabes durante medio siglo y finalmente cayó bajo la dominación tolerante de los normandos. La diversidad de razas y lenguas que se entrecruzaban en la población siciliana abrió un camino para la penetración en Europa de la ciencia antigua.
A este foco cultural llegó, a finales del siglo XII, Fibonacci y en él aprendió los textos que venía de las culturas griega, árabe e india.
Su vida Leonardo de Pisa (conocido como Fibonacci, contracción de filius Bonacci, es decir el hijo de Bonacci) nace en Pisa, posiblemente hacia 1170 y muere sobre 1250. Su padre fue un mercader italiano. Fue enviado como gerente de una empresa a Bugía. Hacia 1192 llamó a su hijo con el fin de iniciarle en los negocios y métodos comerciales, y en particular en los cálculos. Estas ocupaciones despertaron gran interés en el joven Fibonacci. Estudió bajo la dirección de un maestro árabe y viajó por Egipto, Siria, Grecia y Sicilia, uno de los centros de traducción más importantes del momento. En estos viajes adoptó los métodos indios de cálculo, basados en la aritmética de posición, y ello fue quizá el motivo de la elaboración de la obra que le hizo famoso. Su obra
Su obra principal fue el Liber Abaci (o Libro acerca del Ábaco), una extensa obra que contiene casi todo el conocimiento algebraico y aritmético de la época. En ella Fibonacci exponía entre otras cosas, la importancia del sistema de numeración indoarábigo. Escrito en 1202, sólo se conserva la versión de 1228 (segunda versión). En él aparece un problema sobre el nacimiento de conejos y que nada tuvo de significativo hasta que, a comienzos del siglo pasado, fue objeto de numerosos estudios que permitieron descubrir muchas de las propiedades que tiene. Aunque anteriormente Kepler (De Nive Sexangula) ya había relacionado la sucesión de Fibonacci con la sección áurea y el crecimiento de plantas.
Esta sucesión posee algunas propiedades notables: Un problema Los capítulos 6 y 7 de su obra Liber abaci se refieren a las fracciones. Utiliza tres clases comunes, sexagesimales y unitarias; sin embargo, ignora las decimales. En el texto abundan notaciones de todo tipo de fracciones, pero es curiosa la notación de fracciones comunes como yuxtaposición de fracciones unitarias, que son las que tienen la unidad como numerador. Con ellas elabora una tabla de conversiones. Por ejemplo, la fracción común 19/30 la escribe así: 1/30 1/10 1/6 1/3. Son fracciones unitarias cuya suma da como resultado la fracción común. Proponemos, siguiendo el método de notación de Fibonacci, expresar con fracciones unitarias las siguientes: 23/30 98/100 99/100
Solución
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