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1. Uno
Expresar la unidad utilizando los diez dígitos, todos y una sola vez cado uno. 2. Doses
Con cinco doses y todas las operaciones aritméticas necesarias, incluidos los signos de esas operaciones, expresar los nuéros 11, 15 y 12321. 3. Más doses
¿Cómo expresar el número 28 con cinco doses?
4. Y más doses
Con sólo cuatro doses, expresar el número 111
5. Treses
Con cinco treses es fácil expresar el número 100: 33 · 3 + 3/3 = 100 ¿Pero cómo expresar con cinco treses el número 10?
6. Siguen los treses También es muy fácil expresar el número 12 con cuatro treses: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Cuesta un poco más expresar con cuatro treses los números 15 y 18: 3 + 3 + 3 · 3 = 15 (Cuidado con el orden de las operaciones) 3 · 3 + 3 · 3 = 18 (Si le es más fácil utilice paréntesis: (3 · 3) + (3 · 3)) Pero, ¿cómo expresar el número 5 con cuatro treses? Tampoco es demasiado difícil: (3 + 3) / 3 + 3 = 5 Le proponemos que exprese con cuatro treses cada uno de los números del 1 al 10, ambos inclusive
7. Cuatros
El mismo reto que en el acertijo anterior (expresar los números del 1 al 10) pero utilizando en cada caso cuatro cuatros.
8. Cincos
Con cuatro cincos unidos convenientemente con operaciones aritméticas, expresar el número 16.
9. Siete cifras
Escriba primero seguidas las siete primeras cifras: 1 2 3 4 5 6 7. Estas cifras se pueden agrupar de diferentes modos, manteniendo el orden, y operando los agrupamientos con la suma y la resta para obtener distintos resultados. Así, por ejemplo: 12 + 34 – 5 + 6 – 7 = 4 Encuentre una combinación que dé 55.
10. Nueve cifras
Como en el acertijo anterior, escriba las cifras seguidas el 1 al 9: 1 2 3 4 5 6 7 8 9. Agrupando estas cifras, sin alterar su orden, y colocando signos + o – puede obtener el número 100: 12 + 3 – 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100.
Soluciones: 1. Uno No crea que es tan fácil. Se representa mediante la suma de dos fracciones: 148 / 296 + 35 / 70 = 1
2. Doses El número 15 puede escribirse de distintas formas. Veamos algunas:22/2 + 2 · 2 = 15 22/2 + 2 + 2 = 15 (2 · 2)² - 2/2 = 15 22/2 + 2² = 15 2²+² - 2/2 = 15
3. Más doses No es difícil: 22 + 2 +2 + 2 = 28
4. Y más doses Esta vez será: 222/2 = 111
5. Treses 33/3 – 3/3 = 10 Esta combinación nos serviría para expresar el número 10 con cualquier agrupación de cuatro cifras iguales: 11/1 – 1/1 = 22/2 – 2/2 = 44/4 – 4/4 = .... = 99/9 – 9/9 = 10 También existen otros modos: (3 · 3 · 3 + 3) / 3 = 10 3³/3 + 3/3 = 10
6. Siguen los treses 10 = 3 · 3 + 3/3 Existen otras combinaciones posibles: 1 = 33/33 2 = 3/3 + 3/3 3= (3 + 3 +3 )/3 4 = (3 · 3 + 3)/ 3 6 = (3 + 3) · 3/3 7 = 3 +3 + 3/3 8 = (3³ - 3)/3 9 = 3 · 3 · 3/3 10 = 3 · 3 + 3/3
7. Cuatros 1 = 44/44 1 = (4 + 4)/(4 + 4) 1= 4 · 4 / 4 · 42 = 4/4 + 4/4 2 = 4 · 4 / (4 + 4) 3 = (4 + 4 + 4)/4 3 = (4 · 4 – 4)/4 4 = 4 + 4 · (4 – 4) 5 = (4 · 4 + 4)/4 6 = (4 + 4)/4 + 4 7 = 4 + 4 – 4/4 7 = 44/4 – 4 8 = 4 +4 + 4 – 4 8 = 4 · 4 – 4 – 4 9 = 4 + 4 + 4/4 10 = (44 – 4)/4
8. Cincos El único modo es el siguiente: 55/5 + 5 = 16
9. Siete cifras Veamos tres diferentes soluciones: 1 – 2 – 3 – 4 + 56 + 7 = 55 12 – 3 + 45 – 6 + 7 = 55 123 + 4 – 5 – 67 = 55
10. Nueve cifras Sólo existe una combinación utilizando únicamente la suma o la resta tres veces: 123 – 45 – 67 + 89 = 100 |
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