Reto matemático 11                                    Septiembre 2008

 Una progresión aritmérica  (a) , (a+d)  , (a + 2d) , (a + 3d) , ... es una sucesión de términos cuya diferencia  d entre dos consecutivos es siempre la misma. Por ejemplo,  2 , 5 , 8 , ... es una progresión aritmética cuya común diferencia es d = 3 porque 8 - 5 = 5 - 2 = 3

 Si (x - 1) , (2x + 2) y (7x + 1) son los tres primeros términos de una progresión aritmética, determinar el valor de x.

Solución enviada por Clara Sotomayor (Palencia)

Como la diferencia entre los términos ha de ser la misma, podemos establecer la siguiente ecuación:

(2x + 2) - (x - 1) = (7x + 1) - (2x + 2)

2x + 2 - x + 1 = 7x + 1 - 2x - 2

2x - x - 7x + 2x = 1 - 2 - 2 - 1

-4x = -4

x = 1